Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap

a. Dengan menggunakan rumus sin (A+ B) untuk A = B, maka diperoleh:

sin 2A = sin (A + B)
= sin A cos A + cos A sin A
= 2 sin A cos A
Jadi,sin2A =2 sin A cos A

b. Dengan menggunakan rumus cos (A + B) untuk A = B, maka diperoleh:

cos 2A = cos (A + A)
= cos A cos A-sin A sin
A = cos2A-sin2A ……………(1)

Atau

Cos 2A = cos2A-sin2A
= cos2 A- (1 – cos2 A)
= cos2 A – 1 + cos2 A
= 2 cos2 A – 1     ……….(2)

Atau

Cos 2A = cos2A-sin2A
= (1 -sin2A)-sin2A
= 1 – 2 sin2A  ………. (3)

Dari persamaan (1) (2) (3) didapatkan rumus sebagai berikut.

Cos 2A = cos2 A – sin2 A
= 2 cos2 A-1
= 1 – 2 sin2 A

c. Dengan menggunakan rumus tan (A+B) untuk A=B, diperoleh